>Вступ>Як використовувати радіани для обчислення величини кута?

Як використовувати радіани для обчислення величини кута?

Радiани — це ще одна одиниця вимiрювання кутiв. Так само, як можна виразити температуру в градусах Цельсiя або Фаренгейта, кут може бути виражений у градусах або радiанах.

Теорiя

Кут у радiанах

Кут у радiанах = \frac{довжина дуги}{радiус} = \frac{b}{r}

Нам вiдомо, що в колi $360$ °. Так само в колi $2 π$ радiан. Отже, $360 ° = 2 π$ . Це означає, що $π = 180 °$ . Для перетворення градусiв у радiани та навпаки використовуй такi формули:

Формула

Перетворення градусiв у радiани та навпаки

n^{\circ} = \frac{180 °}{π} \cdot ν_{рад} i ν_{рад} = \frac{π}{180 °} \cdot n^{\circ}

З двох формул бачимо, що це просто двi версiї одного й того самого виразу. Щоб перетворити одну в iншу, треба розв’язати рiвняння вiдносно iншої одиниця вимiрювання кута.

Зверни увагу! Не забувай змiнювати налаштування калькулятора з градусiв на радiани (або навпаки) щоразу, коли перемикаєшся мiж ними.

Приклад 1

Дано кут $37 °$ , Скiльки це в радiанах?

Пiдставляючи це у формулу, отримаємо:

ν_{рад} = \frac{π}{180 °} \cdot 37 ° \approx 0.646 .

Приклад 2

Дано кут $\frac{2 π}{3}$ , Скiльки це в градусах?

Пiдставляючи це у формулу, отримаємо:

n^{\circ} = \frac{180 °}{π} \cdot \frac{2 π}{3} = 120 ° .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Як використовувати одиничне коло?

Наступна стаття

Яке визначення суміжних кутів?

Повернутися