Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Яке визначення суміжних кутів?

Теорiя

Сумiжнi кути

Якщо сума двох кутiв u та v дорiвнює 180°, вони називаються сумiжними кутами. Для сумiжних кутiв справджується таке:

sin ⁡ u = sin ⁡ v cos ⁡ u = − cos ⁡ v

Це важливо пам’ятати пiд час розв’язування тригонометричних рiвнянь iз синусом.. Бiльш нiж один кут можуть дати те саме значення синуса, тому рiвняння з синусом часто мають бiльш нiж один розв’язок. Ось приклад.

Приклад 1

Розв’яжи рiвняння 2 sin ⁡ x = 1 за умови x ∈[0°,360°)

Нам треба, щоб sin ⁡ x залишився сам по один бiк вiд знаку рiвностi:

2 sin ⁡ x = 1 sin ⁡ x = 1 2

Використаємо одиничне коло, на якому можна побачити, що sin ⁡ 30° дорiвнює 1 2. Оскiльки sin ⁡ x має таке саме значення для кута, сумiжного до 30°, треба не забути включити кут 180° − 30° = 150°. Це рiвняння має два розв’язки

x1 = 30°,x2 = 150°.

Можна знайти бiльше подiбних прикладiв у найпростiших тригонометричних рiвняннях.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Як використовувати радіани для обчислення величини кута?
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Синус, косинус і тангенс та їхні обернені функції
Повернутися