Медiана — це центральна тенденцiя. Тут ти дiзнаєшся, як знайти медiану в частотнiй таблицi
Щоб знайти медiану в частотнiй таблицi, насамперед потрiбно знайти значення посерединi набору даних. Сума усiх частот у частотнiй таблицi називається . Якщо потрiбно знайти медiану в частотнiй таблицi, число має велике значення.
Правило
Видiляються два випадки:
Якщо визначити середнє число, знайти медiану стає нескладно.
Правило
Медiана просто являє собою значення середнього числа. Якщо — парне число, i середнiх числа два, то медiана буде середнiм арифметичним цих двох чисел.
Це простiше зрозумiти на кiлькох прикладах.
Приклад 1
У цiй частотнiй таблицi показано, скiльки ПК має вдома група молодi.
Кiлькiсть ПК | Частота |
0 | 2 |
1 | 7 |
2 | 6 |
3 | 3 |
4 | 0 |
5 | 1 |
Знайди середню кiлькiсть ПК в кожному домi.
Щоб знайти середнє число, потрiбно спершу з’ясувати, скiльки загалом є будинкiв. Кiлькiсть будинкiв дорiвнює сумi частот або кiлькостi людей:
19 — це непарне число, а отже, посерединi є лише одне число, i можна скористатися наведеним вище правилом
Медiаною є десята людина. То ким була десята людина? У двох людей немає ПК. У сiмох людей є по одному ПК, отже людей з одним ПК або менше. Отже, десятою людиною має бути перша людина з двома ПК. Медiана дорiвнює 2.
Простiше знайти медiану, якщо додати до таблицi стовпець для накопиченої частоти. Спробуймо це зробити!
Кiлькiсть ПК | Частота | Накопичена частота |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
Як бачимо, перший рядок стовпця «Накопичена частота», який перетинається з 10, — це рядок з двома ПК. У цей спосiб також знаходимо, що медiана дорiвнює 2.
Що як сума є парним числом? Дiзнайся, як дiяти, в наступному прикладi.
Приклад 2
Ти прогулюєшся вулицею в Голiвудi i рахуєш кiлькiсть машин бiля кожного будинку. Впорядкуй з’ясовану iнформацiю у виглядi частотної таблицi (див. нижче). Пам’ятаючи, що в пригодi стане стовпець «Накопичена частота», додаємо його вiдразу.
Кiлькiсть машин | Частота | Накопичена частота |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
Знайди середню кiлькiсть машин.
Як i у Приклад 1, потрiбно знайти середнє число, додавши кiлькiсть будинкiв. Це сума частот:
Те саме число знаходимо i в останньому рядку стовпця «Накопичена частота». Оскiльки 24 — це парне число, то маємо два середнiх числа:
i
12-та i 13-та особи вiдповiдають середньому числу. У стовпцi «Накопичена частота» бачимо, що 12-та людина має двi машини, а 13-та є першою людиною, яка має три машини. Медiана є середнiм арифметичним вiд обох цих значень:
Середнє число машин на будинок на цiй вулицi становить .