House of Math-logo
House of Math-logo
Logg inn

Hvordan løse andregradslikninger uten førstegradsledd

Potenslikninger eller andregradslikninger uten førstegradsledd er superartige å løse. Du må ha kontroll på kvadratrøtter for å kunne finne svaret uten hjelpemidler. Du må også ha kontroll på å flytte/bytte og hvordan du skal bli kvitt et tall foran x.

Regel

Potenslikninger

Likningen

ax2 + b = 0

har løsningene

x = ±− b a.

Dersom du har en oppgave med et negativt tall under roten, har ikke likningen noen reell løsning. Du kan nemlig ikke ta roten av et negativt tall.

Tenk på dette

Hvorfor tror du at vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall? Hva tror du −25 er?

Det kan virke som om svaret er − 5, men (−5) ⋅ (−5) = 25, siden minus ganger minus blir pluss. Derfor har vi ikke noe tall som ganget med seg selv blir 25. Vi kan derfor ikke ta kvadratroten av negative tall.

Eksempel 1

Løs likningen x2 = 49

x2 = 49 x = ±49 x = ±7

Løs likningen x2 = 64

x2 = 64 x = ±64 x = ±8

Eksempel 2

Løs likningen 2x2 = 98

2x2 = 98 2x2 2 = 98 2 x2 = 49 x = ±49 x = ±7

Løs likningen 3x2 = 27

3x2 = 27 3x2 3 = 27 3 x2 = 9 x = ±9 x = ±3

Eksempel 3

Løs likningen 2x2 − 10 = 0

2x2 − 10 = 0 2x2 = 10 2x2 2 = 10 2 x2 = 5 x = ±5

Løs likningen x2 + 4 = 0

x2 + 4 = 0 x2 = −4 x = ±−4 x = Ingen reell løsning

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan løse andregradslikninger
Tilbake