Å finne x- og y-verdier

Ofte vil du bli spurt om å finne x-verdien når du har en y-verdi, eller finne y-verdien når du har en x-verdi. Når du skal finne x- og y-verdier bruker du disse to fremgangsmåtene:

Regel

Å finne x-verdier og y-verdier

Å finne y-verdien:

Sett inn x-verdien du har fått oppgitt inn i funksjonsuttrykket, og regn ut verdien.

Å finne x-verdien:

Sett f(x) lik den y-verdien du har fått oppgitt, og løs likningen for x.

Eksempel 1

Du har funksjonen f(x) = 2x 3. Finn x-verdien når f(x) = 2, og y-verdien når x = 2.

Å finne x når f(x) = 2:

f(x) = 2x 3 = 2 2x = 2 + 3 2x = 5 | : 2 x = 2,5.

Altså, x = 2,5 når f(x) = 2.

Å finne f(x) når x = 2:

f(2) = 2 2 3 = 4 3 = 1.

Altså, f(x) = 1 når x = 2.

NB! Hvis du skal finne når f(x) skjærer aksene, er dette fremgangsmåten:

1.
For å finne når f(x) skjærer y-aksen, setter du inn 0 for x. Altså regner du ut f(0), og svaret er grafens skjæring med y-aksen (0,f(0)).
2.
For å finne når f(x) skjærer x-aksen, setter du f(x) = 0. Løs likningen for x, og svaret er grafens skjæring med x-aksen. Punkt(ene) kalles også nullpunkt(ene) til funksjonen/grafen.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!