Når du skal regne ut avstanden mellom to komplekse tall, kan du gjøre dette på samme måte som du ville gjort med vektorer. Hvis du har de komplekse tallene og , kan du finne avstanden mellom dem som normen av differansen . Siden det kun er avstanden mellom og du er interessert i, er det likegyldig om du velger å regne ut normen av eller .
Eksempel 1
Finn avstanden mellom tallene og
For å regne ut avstanden mellom tallene må du først finne differansen . Dette gjøres elementvis med realdel og imaginærdel for seg selv:
Om du vil kan du også regne ut differansen :
Ved å bruke det komplekse planet, kan du geometrisk fremstille avstanden mellom to komplekse tall. Om du tegner inn tallene fra Eksempel 1 i det komplekse planet, kan du bruke Pytagoras’ setning til å regne ut avstanden mellom dem:
Avstanden mellom to komplekse tall kan brukes til å skissere områder i det komplekse plan:
Eksempel 2
Skisser mengden av komplekse tall som oppfyller
I denne oppgaven skal du skissere alle komplekse tall hvis avstand til er mindre eller lik enn . I det komplekse plan er dette en lukket disk med sentrum i og radius .