Ланцюгове правило для умовних імовірностей

У цьому випадку не має значення порядок народження кожної дитини — важливо лише те, що першими народилося два хлопчики, а потiм двi дiвчинки. Уся подiя має вигляд «хлопчик, хлопчик, дiвчинка, дiвчинка». Її можна записати у виглядi $BBGG$. Виконуємо розрахунок

$$\begin{array}{llll}\hfill P\left(BBGG\right)& =P\left(B\right)\cdot P\left(B\right)\cdot P\left(G\right)\cdot P\left(G\right)& \hfill & \\ \hfill & =P{\left(B\right)}^2\cdot P{\left(G\right)}^2& \hfill & \\ \hfill & =0.514^2\cdot 0.486^2& \hfill & \\ \hfill & =0.0624.& \hfill & \end{array}$$

Iмовiрнiсть того, що спочатку народиться два хлопчики, а потiм двi дiвчинки, складає $6.24$ %.

Загалом у пачцi $4+5+7=16$ цукерок драже. Якщо з’їсти одну жовту цукерку, у пачцi залишиться лише одна жовта цукерка (6), i загальна кiлькiсть цукерок драже скоротиться на одну (15). Отже, кiлькiсть цукерок драже у пачцi зменшується з кожною з’їденою цукеркою. Отже, розрахунок має вигляд

Iмовiрнiсть того, що ти з’їси три жовтих цукерки драже поспiль, не обуривши своїх товаришiв тим, що виплюнеш з’їденi цукерки назад до пачки, складає $6.25$ %. Щоб це з’ясувати, потрiбно розрахувати ймовiрнiсть того, що ти тричi дiстанеш iз пачки жовтi цукерки, щоразу отримавши рiзнi числа та вiдповiдi.

Цiлком зрозумiло, що простiше з’ясувати вiдповiдь, якщо подiї незалежнi одна вiд одної.