Potensfunksjonen er et spesialtilfelle av polynomfunksjonen, siden potensfunksjonen kun består av ett ledd og dette er et ettleddspolynom på formen .
Potensfunksjoner drøftes på samme måte som vanlige polynomfunksjoner. Her er en oppskrift:
Regel
Eksempel 1
En funksjon er gitt ved . Drøft funksjonen.
Du har dermed et nullpunkt i .
Du setter dette lik null for å finne topp- eller bunnpunktet:
For å avgjøre om dette er et toppunkt eller bunnpunkt kan du velge to verdier, ett til venstre for og ett til høyre for . Sett disse inn i den deriverte funksjonen og tolk fortegnet. Velg noen pene verdier som er lett å jobbe med, for eksempel og .
Siden grafen først avtar og deretter vokser så har du et bunnpunkt.
Du må nå finne -verdien til i punktet ved å sette inn i hovedfunksjonen .
Du har dermed et bunnpunkt i .
Du setter dette lik null for å finne vendepunktet:
Du må nå finne -verdien til i punktet ved å sette inn i hovedfunksjonen :
Du ser av dette at nullpunktet, vendepunktet og bunnpunktet er ett og samme punkt.