Du skal nå se et eksempel på drøfting av en eksponentialfunksjon. Oppskriften er som følger:
Regel
Eksempel 1
Drøft funksjonen
Nullfaktorregelen gir at eller . Imidlertid er alltid positiv, så du får
Nullpunktet er dermed i origo .
Finn først den deriverte av :
Du setter nå uttrykket til den deriverte lik 0:
Igjen er alltid positiv, så nullfaktorregelen gir at
For å finne punktene trenger du de tilhørende -verdiene. Disse finner du ved å sette -verdiene tilbake i hovedfunksjonen :
Du ser av fortegnslinjene at toppunktet er og at bunnpunktet er .
Du finner først den andrederiverte ved å derivere :
Setter nå og løser likningen:
Siden alltid er positiv gir nullfaktorregelen at
Denne løser du ved -formelen og får løsningene og . Du finner de tilhørende -verdiene ved å sette tilbake i hovedfunksjonen . Da får du:
Du har dermed vendepunkter i og .