Додавання та віднімання комплексних чисел
Додавання та вiднiмання комплексних чисел здiйснюється поелементно: Дiйсна й уявна частини обчислюються окремо. Множина комплексних чисел замкнена щодо операцiй додавання та вiднiмання. Це означає, що пiд час додавання й вiднiмання комплексних чисел ми одержуємо нове комплексне число.
Формула
Додавання та вiднiмання комплексних чисел
Нехай та — це комплекснi числа, де
та
Приклад 1
Знайди та для комплексних чисел й
Додавання виконується поелементно, а дiйсна частина й уявна частина опрацьовуються окремо:
Якщо зобразити комплекснi числа на комплекснiй площинi, додавання та вiднiмання комплексних чисел можна розглядати так само, як додавання та вiднiмання векторiв:
Як i дiйснi числа, комплекснi числа комутативнi й асоцiативнi пiд час додавання та вiднiмання:
Правило
Комутативнiсть та асоцiативнiсть
Для всiх комплексних чисел , та справджується як властивiсть комутативностi,
так i властивiсть асоцiативностi
Комутативнiсть та асоцiативнiсть означають, що можна довiльно змiнювати порядок чисел i дужок, якщо обчислення складається тiльки з додавання та вiднiмання.
Помiркуй
Додавання та вiднiмання — це важливi операцiї. Наприклад, можна знайти вiдстань мiж середнiми точками двох комплексних чисел, використовуючи додавання та вiднiмання.
